1. Cuando el polígono está formado por una línea quebrada o poligonal que comienza en un punto y finaliza en él, después de haber tocado todos los demás puntos del polígono. Esto sucede cuando el número de partes en que está dividida la circunferencia y el número de secciones de arco subtenidos por el lado del polígono; son primos entre sí. Ej.: La estrella de cinco puntas.

 

 

 

 

 

2. En este caso el polígono estrellado está formado por dos o más polígonos regulares convexos inscritos e interpretados en la circunferencia. Esto se presenta cuando el número de partes en que está dividida la circunferencia y el número de partes correspondientes del arco subtendido por el lado del polígono tienen un divisor común.

Trazado de líneas y ángulos

 

 

 

 

 

La línea es una extensión geométrica considerada en una sola de sus dimensiones: la longitud. Al encontrarse dos líneas en forma ortogonal forman un ángulo de 90º (ángulo recto), a estas líneas se les llama perpendiculares. El trazado de estas líneas perpendiculares se lleva a cabo mediante unos procedimientos geométricos que se trataran en el desarrollo del tema. El ángulo es una figura geométrica formada por la unión de dos semi-rectas de origen común, este origen común se denomina vértice del ángulo y las semi-rectas se denominan lados del ángulo. Existen diversos tipos de ángulos, como son los ángulos rectos, agudos y obtusos. Se le llama segmento a la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos.
Líneas paralelas:
Las rectas paralelas son rectas que por más que se prolonguen no llegan a juntarse nunca.

 

 

 

 

Empalmes y arcos
Se denomina empalme a la unión de dos o más líneas, de manera que cada parte sea prolongación de la otra. Los empalmes presentan las siguientes características:

 

 

 

 

 

1. Cuando se empalma un arco y una recta, ésta es perpendicular al radio del arco que finaliza en el punto de empalme.
2. Cuando se empalman dos arcos, sus centros y el punto de contacto, están en una misma línea recta.

Trazado de ángulos La unión de dos semi-rectas de origen común en la figura geométrica es el ángulo. Su origen común se le llama vérticedel ángulo y las semi-rectas lados del ángulo.
Bisectriz de un ángulo Es la semi-recta, de origen el vértice del ángulo, que lo divide en dos ángulos iguales.
Tipos de ángulos Los diferentes tipos de ángulos vienen determinados por las posiciones relativas de las dos semi-rectas que lo forman.
	a) Angulo recto: es aquel cuya medida vale 90º.
b) Angulo agudo: es aquel cuya medida es inferior a 90º.
	c) Angulo obtuso: es aquel cuya medida es superior a 90º. Trazado de óvalos, ovoides, elipses y espirales Trazado de espirales: La espiral es una curva plana que da vueltas alrededor de su centro alejándose cada vez más de él. A cada vuelta completa, la espiral se aleja de su centro a una distancia constante denominada "paso de la espiral". La elipse, parábola e hipérbola reciben el nombre de cónicas, debido a que son curvas que se originan de la intersección de un plano con un cono de revolución. La elipse es una curva cerrada, plana y simétrica originada de la intersección de un cono con un plano que no es paralelo a la base ni a las generatrices. La suma de las distancias de cada punto de la elipse a dos puntos fijos, llamadas focos, es constante e igual al eje mayor.                 La parábola es una curva plana, abierta y simétrica con respecto a su eje, cuyo origen es la intersección de un cono con un plano paralelo a una de sus generatrices. Cada uno de sus puntos de la parábola equidista de uno fijo, llamada foco y de una recta también fija y perpendicular al eje llamado directriz. La hipérbola es una curva plana, abierta y simétrica derivada de la intersección de un cono con un plano paralelo a su eje. La diferencia de cada uno de sus puntos a otros dos fijos en su eje, llamados focos, es constante e igual a una distancia fija.